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北师大三年级下册知识点汇总
第一单元 除数是一位数的除法
1、只要是 平均分 就用(除 法)计算。
▲余数一定要比除数（小）。
▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（ 0除外），商不变。
2、除数是一位数的竖式除法法则：
（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比
除数小，再试除前两位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每
次除后要比较，余数要比除数小。
3、被除数末尾有几个 0，商的末尾 不一定
．．．就有几个 0。（如： 30÷5 = 6 ）
4、笔算除法：（ 1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数
是1；最大的余数是除数减去 1；最小的除数是余数加 1；
最大的被除数 =商×除数 +最大的余数 ； 最小的被除数 =商×除数 +1；
（2）除法验算：→ 用乘法
没有余数的除法 有余数的除法
被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数
商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数
被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数
0除以任何不是 0的数（ 0不能为除数）都等于 0；0乘以任何数都得 0；
0加任何数都得任何数本身，任何数减 0都得任何数本身。
5、笔算除法顺序： 确定商的位数，试商，检查，验算 。
6、笔算除法时， 哪一位上不够商 1，就添 0占位 。（最高位不够除，就向后退
一位再商。）
7、多位数除以一位数（ 判断商是几位数 ）：
用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或
等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除
数时，商的位数就是被除数的位数减去 1。
