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    重庆理工大学-814高等代数【2014】考研真题

    重庆理工大学-814高等代数【2014】考研真题

    考研文库

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    4.0分

    共4页 2021-12-30 5知币
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    重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
    重庆理工大学 2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
    学院名称:数学与统计学院 学科、专业名称:数学、统计学
    考试科目(代码):高等代数(814)A 卷 (试题共 4 页)
    注意:1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上,写在试题纸上一
    律无效。
    2.试题附在考卷内交回。
    、填空题(每空 3 分,共 18 分)
    1. 若多项式
    3
    ( ) 3 ( 0)f x x x k k  
    有重根,则
    k
    2. 设行列式 ,则
    31 23 33
    A M A  
    其中
    ij
    M
    ij
    A
    分别表示元素
    ij
    a
    的余子式和代数余子式。
    3. 线性方程组的 基础解系由 个解
    向量组成。
    4. 设线性变换
    关于 3维空间
    的基
     
    1 2 3
    , ,
     
    的矩阵为
    向量
    1 2 3
     
     
    ( )
     
    关于
     
    1 2 3
    , ,
     
    的坐标为 。
    5. 设
    A
    为 4 阶方阵且
    2A 
    ,则
    *
    2AA
    6. 若
    A
    的全部特征值为
    3
    12
    1
    A
    为 。
    、单项选择题(每题 3 分,共 18 分)
    1.
    ( )f x
    是实数域
    R
    上的 3 次多项式,则(
    .A
    ( )f x
    一定有三个实根;
    .B
    ( )f x
    至少有一个有理根;
    .C
    ( )f x
    一定有一组非实共轭复根;
    .D
    ( )f x
    至少有一个实根.
    第 1 页
    1 1 1
    1 0 3
    1 2 3
     
     
     
     
     
    1 2 3
    1 2 3
    2 0
    3 6 3 0
    x x x
    x x x
     
     
    1 0 1
    1 2 3
    1 5 7
    D 
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