年攻读硕士学位研究生
入学考试试题
学院名称： 数学与统计学院 学科、专业名称：统计学
考试科目（代码）：数理统计（818）A （试题共 4 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上
一律无效。
2.试题附在考卷内交回。
一、（30 分）
以下数据来自某总体 X，且容量为 8 的样本：
2868,2001,2082,792,1660,4105,1416,2089
1. （10 分）
给出样本容量为 n 时，样本均值和样本方差的计算公式，说
明你所给出的样本均值和样本方差是否为总体均值和总体方
差的无偏估计，叙述估计量好坏的评价标准。
2. （10 分）
利用以上数据计算样本均值，顺序统计量以及样本中位数，
并说明样本均值和样本中位数的区别和联系。
3. （10 分）
若以上数据是某厂对一种元件使用寿命进行革新得出的数据，
且寿命服从指数分布，本来样本容量应该是 10，但是由于不
知道的原因，只有以上 8 个数据，现要给出总体均值的估计，
给出你的方法，并说明理由。
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