重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
重庆理工大学 2017 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：理学院 学科、专业名称：应用数学,统计学
考试科目（代码）：819 高等代数 A 卷 （试题共 4 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。
2.试题附在考卷内交回。
一、填空题(每空 3 分, 共 15 分)
1.已知行列式
,
则 ,其中 分别表示元素 的
余子式和代数余子式.
2. 已知线性方程组 无解,则 .
3.已知三阶方阵 的行列式 , 为 的伴随矩阵,则 ____
__ _ .
4. 若 阶方阵 满足 ,且 ,这里 为 阶单位矩
阵,则 的特征值只能是_______ .
5. 若实对称矩阵 与 合同,则二次型 的典范形式
为 .
二、选择题(本题共 5 小题, 每小题 3 分, 共 15 分. 在每小题给的四个选项中只有
一项符合题目要求, 把所选项前面的字母填在题后括号内)
1. 数域 上的多项式 没有重因式的充分必要条件是( ).
(A) 没有重根
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