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    重庆理工大学-819数理统计【2015】考研真题

    重庆理工大学-819数理统计【2015】考研真题

    考研文库

    6

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    4.0分

    共4页 2021-12-30 5知币
    VIP免费
    重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
    重庆理工大学 2015 年攻读硕士学位研究生
    入学考试试题
    (A)
    学院名称:数学与统计学院 学科、专业名称: 统计学
    考试科目(代码)数理统计(819) (试题共 4 页)
    注意:1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上,写在试题纸上一
    律无效。
    2.试题附在考卷内交回。
    一、综合题(30 分)
    以下数据为来自某总体 X 的容量为 9 的样本:
    0.8,1.6,0.9,1.2,0.4,0.7,1.0,1.2,1.1。
    2 2
    1
    1( )
    1
    n
    i
    i
    s x x
    n
     
    2 2
    1
    1( )
    n
    n i
    i
    s x x
    n
     
    经计算
    0.3444s
    0.3247
    n
    s
    1.求样本均值
    x
    ,样本中位数
    0.5
    m
    ,顺序统计量
    (1) (3)
    ,x x
    (10 分)
    2.简要说明样本均值和样本中位数的区别与联系。(5 分)
    3.若总体 X 的二阶距存在,且均值为
    ,方差为
    2
    ,给出参数
    的矩估计量及
    2
    的一个无偏估计量。(5 分)
    4.若给定总
    2
    ~ ( , )X N
     
    ,
    2
    未知,给出
    1
    的置
    信区间以及假设检验
    0 0 1 0
    : :H VS H
       
     
    拒绝域,
    显著性水平为
    其中
    0.05
    并说明两者之间的关系。
    (8 分)
    5.若总体 X 的分布不是正态分布,且 X 的数学期望存在,设为
    怎样检验
    0 0 1 0
    : :H VS H
       
     
    给出你的方法。(2 分)
    本题可能用到的分位数:
    0.975 0.975 0.95
    (8) 2.3060, (9) 2.2622, (8) 1.8595t t t  
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