2.2.1 平方差公式
要点感知 两个数的 __________与这两个数的 __________的等于这两个数的平方差 ,即
(a+b)(a-b)=__________.
预习练习 计算：
(1)(2a+1)(2a-1)=__________ ；
(2)(s-3t)(s+3t)=__________ ；
(3)(2a+3b)(2a-3b)=__________ ；
(4)(ab+4b)(ab-4b)=__________.
知识点 1 平方差公式
1. 下列计算中，不能用平方差公式计算的是 ( )
A ．（ x+y）（ x-y ） B ．（ -x-y ）（ -x+y ） C ．（ x-y ）（ -x+y ） D ．（ -x-y ）（ y-x ）
2. 下列各式计算正确的是 ( )
A.(x+3)(x-3)=x 2-3 B.(2x+3)(2x-3)=2x 2-9
C.(2x+3)(x-3)=2x 2-9 D.(5ab+1)(5ab-1)=25a 2b2-1
3. 如果 (2x-3y) ・M=4x
2-9y 2,那么 M表示的式子为 ( )
A.-2x+3y B.2x-3y C.-2x-3y D.2x+3y
4. 下列各式 :①(x-2y)(2y+x) ；②(x-2y)(-x-2y) ；③ (-x-2y)(x+2y) ；④(x-2y)(-x+2y). 其中能用平
方差公式计算的是 ( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
5. 计算：（ 1）(3x-y)(3x+y)=__________; （2）(-x-1)(x-1)=__________.
6. 当x=3，y=1 时，代数式 (x+y)(x-y)+y 2的值是 ________ __.
7. 计算：
(1)(2m+3n)(3n-2m ); (2)(- 1
2x- 1
3y)( 1
3y- 1
2x);
(3)(-3x 2+1
2)(-3x 2-1
2).
知识点 2 平方差公式的应用
8. 若a2-b 2=12,a+b=6, 则a-b 的值是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9. 对于任意的整数 n, 能整除 (n+2)(n-2)-(n+3)(n-3) 的整数是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10. 如果（ x+y-3) 2+(x-y+5) 2=0，那么 x2-y 2=__________.
11. 计算：
(1)197 ×203; (2)99.8 ×100.2.
