七年级数学第一章有理数概念导学案
第4学时
内容： 1.2 有理数
[展标导读 ]
1. 正负有理数的概念 ,会对有理数按照一定的标准进行分类 ,培养分类能力 ;
2. 了解分类的标准与分类结果的相关性 ,初步了解“集合”的含义 ;
3. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法 .
[教学重点与难点 ]
重点 :正确理解有理数的概念 .
难点 :正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类 .
一.知识回顾和理解
通过两节课的学习 ,我们已经将数的范围扩大了 ,那么你能写出 3个不同类的数吗 ?.(3 名学生板书 )
[问题 1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类 .
(如果不全 ,可以补充 ).
[问题 2]:我们是否可以把上述数分为两类 ?如果可以 ,应分为哪两类 ?
二.明确概念探究分类
正整数、 0、负整数统称 整数 ,正分数和负分数统称 分数 .
整数和分数统称 有理数
[问题 3]:上面的分类标准是什么 ?我们还可以按其它标准分类吗 ?
有理数的分类：
问 题 2： 有 理 数 ：
1 3 2
2 , 0 , , 1 0 . 3 , , 5 2
2 4 5
，其中：
正数： …正分数： …
负数： …负分数： …
负整数： …正整数： …
三.练一练熟能生巧
1.任意写出三个数 ,标出每个数的所属类型 ,同桌互相验证 .
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内 :
15,- 9
1,-5, 15
2,8
13 ,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
正整数集合负整数集合
正分数集合负分数集合
[小结 ]
到现在为止我们学过的数是有理数 (圆周率 π除), 有理数可以按不同的标准进行分类 ,标准不同时 ,分类
的结果也不同 .
[作业 ]
每名学生都参照前一名
学生所写的 ,尽量写不
同类型的 ,最后有下面
同学补充 .
在问题 2中学生说出按
整数和分数来分 ,或按
正数和负数来分 ,可以
先不去纠正遗漏 0的问
题,在后面分类是在解
决。
教师可以按整数和分数的
分类标准画出结构图 ,, 而问题 3
中的分类图可启发学生写出 .
在练习 2中,首先要解释集合的含义 .练习
2中可补充思考 :四个集合合并在一起是什么
集合 ?( 若降低难度可分开问 )
