第1页（共 9页）
2019—2020 学年 (上)厦门市九年级质量检测模拟卷 3
数 学
（试卷满分： 150 分 考试时间： 120分钟）
准考证号 姓名 座位号
注意事项：
1．全卷三大题， 25 小题，试卷共 4页，另有答题卡．
2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．
3．可以直接使用 2B 铅笔作图．
一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．计算：﹣ 5+7 的结果是（ ）
A．﹣ 12 B．﹣ 2 C．2 D．12
2．直角三角形的斜边为 10cm，两直角边之比为 3：4，那么这个直角三角形的周长为（ ）
A．17cm B．15cm C．20cm D．24cm
3．抛物线 y＝﹣（ x﹣1）（x﹣2）的顶点坐标是（ ）
A．（1，2）B．（﹣ 1，2）C．（ ， ） D．（ ）
4．李老师给同学们布置了以下解方程的作业，作业要求是无实数根的方程不用解，不用解的方程是（ ）
A．x2﹣x＝0 B．x2+x＝0 C．x2+x﹣1＝0 D．x2+1＝0
5．每年的 7月正值维苏威火山所在地的夏天， 如图为维苏威火山
所在地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是
（ ）
A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥
B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨
C．冬暖夏凉，降水集中在冬季
D．冬冷夏热，降水集中在夏季
6．某大型商场为了吸引顾客，规定凡在本商场一次性消费 100 元的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：
一个不透明的纸箱里装有 1个红球、 2个黄球、 5个绿、 12 个白球，所有球除颜色外完全相同，充分摇匀后，
从中摸出一球，若摸出的球是红、黄、绿球，顾客将分别获得 50 元、 25 元、 20 元现金，若摸出白球则没有
获奖．若某位顾客有机会参加摸奖活动，则他每摸一次球的平均收益为（ ）
A．95 元B． 元 C．25 元D．10 元
7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛
物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 y（单位： m）与水平距离 x（单位： m）
近似满足函数关系 y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的 x与y的
三组数据，根据上述函数模型和数据， 可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，
水平距离为（ ）
A．10m B．20m C．15m D．22.5m
8．如图，在等边△ ABC 中， AC＝9，点 O在AC 上，且 AO＝3，点 P是AB 上一动点，连结
OP，将线段 OP 绕点 O逆时针旋转 60°得到线段 OD，要使点 D恰好落在 BC 上，则 AP
的长是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
9．某商品的标价比成本价高 m%，现根据市场需要，该商品需降价 n%岀售．为了使获利不低于 10%，n应满足
（ ）
A．B．
C．D．
10．已知二次函数 y＝a（x﹣n）2+c，当 x＝x1时，函数值为 y1；当 x＝x2时，函数值为 y2，若 |x1﹣n|＞|x2﹣n|，
则下列表达式正确的是（ ）
A．n（y1+y2）＞ 0 B．n（y1﹣y2）＞ 0 C．a（y1+y2）＞ 0 D．a（y1﹣y2）＞ 0
二、填空题（本大题有 6小题， 每小题 4分，共 24 分）
11．不透明的布袋里有 1个黄球、 4个红球、 5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球
恰好为红球的概率是 ．
12．若 x＝1是方程 x2+kx﹣4＝0的一个根，则 k的值是 ．
13．如图，已知 AB 是⊙ O的直径， C，D是圆上两点，∠ CDB＝45°， AC ＝1，则 AB 的长
为 ．
14．我们把三边长的比为 3：4：5的三角形称为完全三角形，记命题 A：“完全三角形是直角
三角形”．若命题 B是命题 A的逆命题，请写出命题 B： ；并写出一个例子（该例
子能判断命题 B是错误的）
15．如图，把平面内一条数轴 x绕原点 O逆时针旋转角 θ（0°＜ θ＜ 90°）得到另一
条数轴 y，x轴和 y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点 P作y轴的平行线，交
x轴于点 A，过点 P作x轴的平行线，交 y轴于点 B，若点 A在x轴上对应的实数
为a，点 B在y轴上对应的实数为 b，则称有序实数对（ a，b）为点 P的斜坐标，
在某平面斜坐标系中，已知 θ＝60°，点 M的斜坐标为（ 3，2），点 N与点 M关
于y轴对称，则点 N的斜坐标为 ．
16．对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P和图形 G，给出如下定义：在图形 G上若存在两点 M、N，使△ PMN 为
正三角形，则称图形 G为点 P的T型线，点 P为图形 G的T型点，△PMN 为图形 G关于点 P的T型三角形．若
H（0，﹣ 2）是抛物线 y＝x2+n 的T型点，则 n的取值范围是 ．
三、解答题（本大题有 9小题，共 86 分）
17. （本题满分 8分）
解方程 x2+x﹣4＝0．
