36﹣16=20，
…
这些等式反映正整数间的某种规律，设 n（n≥1）表示正整数，用关于 n的等式表示这个规律为
_________ ．
17．已知 6x=5，6y=2，则 6x+y= _________ ．
18．（ 29×31）×（302+1）= _________ ．
19．已知长方形的面积是 3a2﹣3b2，如果它的一边长是 a+b，则它的周长是 _________ ．
20．_________ ．
三、解答题（共 8小题，满分 60 分）
21．（ 10 分）计算．
（1）（a﹣2b+3c）2﹣（ a+2b﹣3c）2；
（2） ；
（3）﹣ 2100×0.5100×（﹣ 1）2013÷（﹣ 1）﹣5；
（4）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2﹣6x]÷6x；
（5）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣ 2（a2﹣3a）]．
22．（ 9分）求值．
（1）（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中 a=1.5，b=2．
（2）已知 2（a+1）（a﹣1）﹣（ a+b）（a﹣b）﹣ 5b2=3，求（ a+2b）（a﹣2b）的值．
23．（ 6分）解方程．
（1）（x﹣1）2+21=（x+1）2﹣1；
（2）（2x﹣1）（ 4x2+2x+1 ）=8x（x﹣2）（x+2 ）．
24．（5分）两个两位数的十位数字相同，一个数的个位数字是 6，另一个数的个位数字是 4，它们
的平方差是 220，求这两个两位数．
25．（ 5分）已知 a（a﹣1）﹣（ a2﹣b）=4，求代数式 的值．
26．（ 5分）我们规定： a*b=10 a×10b，例如 3*4=10 3×104=107．
（1）试求 12*3 和2*5 的值；
（2）想一想（ a*b）*c 与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
27．（ 10 分）观察下列式子．
①32﹣12=（3+1）（ 3﹣1）=8；
②52﹣32=（5+3）（ 5﹣3）=16；
③72﹣52=（7+5）（ 7﹣5）=24；
④92﹣72=（9+7）（ 9﹣7）=32．
（1）求 212﹣192= _________ ．
（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是 _________ ，并给予证明．
28．（10 分）（ 1）图（ 1）是一个长为 2m，宽为 2他的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四
个小长方形，然后按图（ 2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？
（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含 m，n的代数式表示为
_________ ．
（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当 _________ 时，面积最大．
（4）若矩形的周长为 24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？
