1
第十七章 勾股定理
17. 1 勾股定理
第2课时 勾股定理在实际生活中的应用
学习目标 ：1. 会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题；
2. 能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型， 利用勾股定理建立已知边与
未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长 .
重点 ：运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题 .
难点 ：能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型， 利用勾股定理建立已知边与未知边
长度之间的联系，并进一步求出未知边长 .
一、知识回顾
1. 你能补全以下勾股定理的内容吗？
如果直角三角形的两直角边长分别为 a,b,斜边长为 c,那么 ____________.
2. 勾股定理公式的变形： a=_________, b=_________, c=_________.
3. 在Rt△ABC中，∠ C=90°.
(1) 若a=3, b=4, 则c=_________;(2) 若a=5, c=13, 则b=_________.
一、要点探究
探究点 1：勾股定理的简单实际应用
典例精析
例1在一次台风的袭击中， 小明家房前的一棵大树在离地面 6米处断裂， 树的顶部落在离树
根底部 8米处 .你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？
方法总结 :利用勾股定理解决实际问题的一般步骤： （1）读懂题意，分析已知、未知间的关
系；（ 2）构造直角三角形；（ 3）利用勾股定理等列方程；（ 4）解决实际问题 .
针对训练
课堂探究
自主学习
