八 年 级 数 学 （ 下 册 ） 知 识 点 总 结
二次根式
【知识回顾】
1.二次根式： 式子 a（a≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式： 必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：
（1）（ a）2=a（a≥0）； （2）aa 2
5.二次根式的运算：
（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代
替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式， ?变形为积的形式，再移因式到
根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．
（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．
（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积
（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
ab =a・b（a≥０，b≥０）； b b
aa（b≥０， a>0）．
（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律， ?乘法对加法的分配律以及多项式的
乘法公式，都适用于二次根式的运算．
?勾股定理
1.勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理 ：如果三角形三边长 a,b,c 满足 a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
3.直角三角形的性质
（1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠ C=90 ° ∠A+ ∠B=90 °
a（a＞0）
a（a＜0）
0 （a=0）；
