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北师大版八年级数学下平行四边形拓展提高
北师大版八年级数学下平行四边形拓展提高
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平行四边形拓展提高
1、如图， 在 ABC 中，BD 是ABC 的
角平分线， DE∥BC，交 AB 于点 E，
EF∥AC ，交 BC 于点 F，试判断线段
BE 和FC 的大小关系 .
2、如图，□ ABCD 中， AF 平分
BAD 交直线 BC 于F，DE 平分
ADC 交直线 CB 于E，试说明
BE=CF。
3、如图，某村有一口呈四边 形的
池塘，在它的四个角 A、B、C、D处
均种有一棵大核桃树，这村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积
扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边
形形状，请问这村能否实现这一设想？若能， 请你设计并画出图形；
若不能，请说明理由 ．
4．已知如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ A = 60 ，E、F分别
为AB 、CD 的中点， AB = 2AD ，求证： BD = 3EF．
5、如图，已知 CD 是ABC 的中线， CN=MN ，求证： AM=CB
6、如图，在□ ABCD 中， BC=2AB ，M为AD 的中点， CE⊥AB 于
点E，连接 ME，试说明 DME=3 AEM
7、如图，已知 ABC 的面积为 36，将 ABC 沿BC 平移到 CBA 中,
F
ED
C
B
A
F
E
NM
D
CB
A
A
D
C
B
A E B
C
F
D
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