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新课标 -人教版 -六年级数学上册 -知识点归纳
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第一单元 分数乘法
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 65×5表示求 5个65的和是多少 ? 1/3×5表示求 5个1/3 的和是多少 ?
2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1/3×4/7 表示求 1/3的4/7 是多少。
4×3/8 表示求 4的3/8 是多少 .
(二)、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘： 分子与整数相乘的积做分子， 分母不变。 (整数和分母约分 )
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当
带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便， 能约分的要先约分， 再计算。（尽量约分， 不会约分的就不约，
常考的质因数有 11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）
4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议
把小数化分数再计算） 。X|k | B| 1 . c|O |m
(三)、 乘法中比较大小的规律
一个数 (0 除外 )乘大于 1的数，积大于这个数。
一个数 (0 除外 )乘小于 1的数 (0 除外 )，积小于这个数。
一个数 (0 除外 )乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 整数乘法的交换律、
结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a ×b = b ×a
乘法结合律： ( a ×b )×c = a ×( b ×c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题 (已知单位“ 1”的量 (用乘法 )，即求单位“ 1”的几分
之几是多少 )
1、画线段图： (1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线
段的左边要对齐。 (2)部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“ 1”： 单位“ 1” 在分率句中分率的前面；
或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
3、写数量关系式的技巧：
(1)“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”
(2)分率前是“的”字：用单位“ 1”的量×分率 =具体量
例如：甲数是 20，甲数的 1/3 是多少？列式是： 20×1/3
4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：单位“ 1”的量× (1-分率)=具体量；
例如：甲数是 50，乙数比甲数少 1/2，乙数是多少？
列式是： 50×（ 1-1/2）
（比多）：单位“ 1”的量× (1+分率)=具体量
