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C、菱形 D、矩形
8、能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）
A、对角线相等且互相垂直 B、对角线相等且互相平分
C、对角线互相垂直 D、对角线互相垂直平分
9、四边形的四边长顺次为 a、b、c、d，且 a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是 （ ）
A、平行四边形 B、矩形
C、菱形 D、正方形
二、填空题（共 8小题）
11、（如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是
_________ （只填一个你认为正确的即可） ．
12、如图，如果要使平行四边形 ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的
条件是 _________ ．
13、（如图，平行四边形 ABCD 中， AF、CE 分别是∠ BAD 和∠ BCD 的角平分线，根据现
有 的 图形 ，请 添加 一个条 件 ，使 四边形 AECF 为 菱 形， 则添 加的 一个条 件 可以是
_________ ．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的 “点 ”和“线”）
14、在四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O，从（ 1）AB=CD ；（2）AB ∥CD；（ 3）
OA=OC ；（4）OB=OD ；（5）AC ⊥BD；（ 6）AC 平分∠ BAD 这六个条件中，选取三个推出
四边形 ABCD 是菱形．如（1）（2）（5）=＞ABCD 是菱形，再写出符合要求的两个： _________
=＞ABCD 是菱形； _________ =＞ABCD 是菱形．
15、若四边形 ABCD 是平行四边形，请补充条件 _________ （写一个即可） ，使四边形
ABCD 是菱形．
16、在四边形 ABCD 中，给出四个条件：① AB=CD ，② AD ∥BC，③ AC ⊥BD，④ AC 平分
∠BAD ，由其中三个条件推出四边形 ABCD 是 菱 形 ， 你 认 为 这 三 个 条 件 是
_________ ．（写四个条件的不给分，只填序号）
17 、要说明一个四边形是菱形，可以先说明这个四边形是 _________ 形，再说明
_________ （只需填写一种方法）
18、如图，四边形 ABCD 是平行四边形， AC 、BD 相交于点 O，不添加任何字母和辅助线，
要使四边形 ABCD 是菱形，则还需添加一个条件是 _________ （只需填写一个条件即可） ．
