二 比 例
一、比例的认识
1.意义 :表示两个比相等
．．．．． 的式子 ,叫作比例。
例如 :2∶1=2,6∶3=2;所以 2∶1=6∶3。
2.比例的基本性质。
(1)认识比例的项。
在比例里 ,两端的两项叫作比例的外项 ,中间的两项叫作
比例的内项。
(2)比例的基本性质。
在比例里
．．．．,
．
两个内项的积等于两个外项的积。
．．．．．．．．．．．．．．．
例如 :由3∶2=6∶4可知 3×4=2×6;或者由
x×1.5=y×1.2可知 x∶y=1.2∶1.5。
3.判断两个比能否组成比例。
4.(1)解比例。
根据比例的基本性质 ,如果已知比例中的任何三项 ,就可
以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项 ,叫
作解比例。
例如 :3∶x=4∶8,内项乘内项 ,外项乘外项 ,则4x=3×8,解
得x=6。
(2)根据比例的意义和基本性质 ,设未知数、解比例、解决
实际问题。
二、比例尺
1.意义。
图上距离和实际距离的比 ,叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比
．．．．．．． ,它表示图上距离和实际距离的倍比关
系,因此不能带有计量单位
．．．．．．．． 。
2.比例尺的分类。
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大 ,分为缩小比例尺
和放大比例尺。根据表现形式的不同 ,比例尺还可以分为线段
比例尺和数值比例尺。
缩小比例尺
．．．．． :在绘图时 ,根据需要把实际距离按一定的比
例缩小 ,在纸上画出来。 为了计算方便 ,一般把缩小比例尺写成
组成比例的两个比的比
值一定相等。
用比的前项除以比的后
项,所得的商就是比值。
根据比例的基本性质也
可以判断两个比能否组成比
例。
例如 :判断 6∶3和3∶1
能否组成比例 ,可以用
6×1=6,3×3=9,6 和9不相等 ,
所以 6∶3和3∶1不能组成
比例。
方法 :用内项的积 (外项
的积 )除以已知的外项 (内
项)。
计算时要先统一单位。
数值比例尺的比的前项
和后项单位相同 ,线段比例尺
