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八年级数学上册导学稿一次函数与二元一次方程(组)
八年级数学上册导学稿一次函数与二元一次方程(组)
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班级 80 姓名 编号 3038 日期 : 11-29 审批：
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
课题： 一次函数与二元一次方程（组） 设计者：八年级・数学组制
自研课 （时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：把下列方程转化为一次函数的一般形式（用 x表示 y）：
0832 yx 可转化为： ；你能写出多少组满足条件的解：
2、新知自研：自研教材 P127-P128 的内容。
展示课 （时段： 正课 时间： 60 分钟）
【学习目标】 1、会利用图象法解二元一次方程组； 2 、会构造函数模型，解决实际问题。
【定向导学・互动展示・当堂反馈】
导学
流程
自研自探 环节 合作探究环节 展示提升 环节
质疑评价 环节
总结归纳 环节
自 学 指 导
（ 内容・学法・时间 ）
互 动 策 略
（内容・学法・时间）
展 示 方 案
（内容・学法・时间）
随 堂 笔 记
（成果记录・知识生成・同步演练 ）
概
念
探
究
与
例
题
导
析
40 分
情境：光老师去移动公司买手机卡， 营
业员给光老师提供了两种不同付费方
式的卡：一、大众卡，付费方式：月租
20 元，每分钟通话付费 0.05 元；
二、神州行，付费方式： 无月租，每分
钟通话付费 0.1 元。请问： 光老师买哪
种卡实惠？
【学法指导】
自研教材 P127 例3以上的内容，思考：
1. 方程 3x+5y=8 有多少组解？你是如
何得到的？
2. 方程组 3 5 8
2 1
x y
x y
有多少组解？
你又是如何得到的？
3. 尝试利用函数图象求 1
2 2 4
x y
x y
的
解。
①两人小对子
相 互 检 查 导 学
内 容 的 完 成 书
写 情 况 并 给 出
等级评定。
②五人互助组
在 小 组 长 的 带
领下：
a.商讨解二元一
次 方 程 有 几 种
方法，每种方法
该如何操作；
b. 探讨解二元一
次 方 程 组 的 方
法；
c. 总结例题的解
题思路。
d. 解决光老师的
购卡问题。
③十人共同体
大 组 长 带 领 下
解 决 组 内 未 解
决的问题，明确
展示主题，商讨
并 确 定 展 示 方
案，做好人员分
工及组内预演，
确 保 人 人 有 事
做。 (10min)
展示单元一：
方案预设一：
①用两种方法解决
问题：
方法一：尝试将满
足方程的解写出。
可先确定一个 x的
值，再求出 y的值；
方法二： （图象法）
先把方程转化为
y=kx+b （k≠0，k、
b为常数）的形式，
再画出函数图象，
结合图象找出满足
方程的解。
②方法一：运用解
方程组的方法求出
方程组的解；
方法二：把二元一
次方程组转化为两
个一次函数，分别
画出函数图象，观
察图象判断方程组
的解与图象交点之
间的关系。（交点的
有、无两方面。）
方案预设二：
a.明确自变量 x及
函数 y表示的含
义，根据题意列出
函数解析式，画出
图象，找到交点并
说明其具体意义。
b. 结合例题，请你
解决光老师的购卡
问题。
（20min ）
【重点识记 】
用一次函数解二元一次方程组的一般
步骤：
等级评定：
【同类演练】
在一元一次方程一章中， 我们曾考虑过
如下两种移动电话的计费方式：
方式一 方式二
月租费 30 元/月0
本地通
话费
0.30 元/
分
0.40 元/分
用函数方法解答： 何时两种计费方式的
【例题导析】
自研教材的例 3。
经历例题阅读，联系实际生活，思考：
1. 付费多少受什么决定？
2. 例题在寻求 “上网多长时间， 两种方
式收费相等 ” 这个问题时经历哪些步
骤？
3. 通过例题的学习， 你建议光老师买哪
种卡，为什么？
（10min ）
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