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八年级下数学好题难题集锦含答案
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八年级下册数学好题难题精选
分式：
一：如果 abc=1, 求证 1
1
aab +1
1
bbc +1
1
cac =1
解：原式 =1
1
aab +aababc
a+ababcbca
ab
2
=1
1
aab +aab
a
1+aba
ab
1
=1
1
aab
aab
=1
二：已知 a
1+b
1=)(2
9
ba ，则 a
b+b
a等于多少？
解： a
1+b
1=)(2
9
ba
ab
ba =)(2
9
ba
2( ba )2=9 ab
22
a+4 ab+2 2
b=9 ab
2（22 ba ）=5 ab
ab
ba 22
=2
5
a
b+b
a=2
5
三：一个圆柱形容器的容积为 V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水
面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容
器中注满水的全过程共用时间 t分。求两根水管各自注水的速度。
解：设小水管进水速度为 x，则大水管进水速度为 4x。
由题意得： t
x
v
x
v
82
解之得： t
v
x8
5
经检验得： t
v
x8
5是原方程解。
∴小口径水管速度为 t
v
8
5，大口径水管速度为 t
v
2
5。
四：联系实际编拟一道关于分式方程 2
2
88
xx 的应用题。要求表述完整，条件
充分并写出解答过程。
解略
五：已知 M＝22
2
yx
xy 、N＝22
22
yx
yx ，用“ +”或“－”连结 M、N,有三种不同的
形式， M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中 x：
y=5：2。
解：选择一：
2 2 2
2 2 2 2
2 ( )
( )( )
xy x y x y x y
M N x y x y x y x y x y ，
当x∶y=5∶2时， 5
2
x y，原式 =
57
2
53
2
y y
y y
．
选择二：
2 2 2
2 2 2 2
2 ( )
( )( )
xy x y x y y x
M N x y x y x y x y x y ，
当x∶y=5∶2时， 5
2
x y，原式 =
53
2
57
2
y y
y y
．
选择三：
2 2 2
2 2 2 2
2 ( )
( )( )
x y xy x y x y
N M x y x y x y x y x y ，
当x∶y=5∶2时， 5
2
x y，原式 =
53
2
57
2
y y
y y
．
反比例函数：
一：一张边长为 16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得
到一个“ E”图案如图 1所示．小矩形的长 x（cm）与宽 y（cm）之间的函数
关系如图 2所示：
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