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八年级数学上册知识点梳理
八年级数学上册知识点梳理
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第一章 三角形初步
[定义与命题 ]
定义：规定某一名称或术语的意义的句子。
命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
命题一般由条件和结论组成，可以改为“如果……”，“那么……”的形式。
正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。
基本事实：人们在长期反复实践中证明是正确的，不需要再加证明的命题。
定理：用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题。
注意：基本事实和定理一定是真命题。
[证明 ]
在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程。
[三角形 ]
由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形
[三角形按边分类 ]
三角形
( )
不等边三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形 等边三角形 正三角形
[三角形按内角分类 ]
三角形锐角三角形：三个内角都是锐角
直角三角形：有一个内角是直角
钝角三角形：有一个内角是钝角
[三角形的性质 ]
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形三内角和等于 180°。
三角形的一个外角等于与它不相邻的的两个内角之和。
[三角形的三种线 ]
顶角的角平分线：三条，交于一点
三角形的中线：三条，交于一点
三角形的高线：三条，交于一点。
思考：锐角、直角、钝角三角形高线的交点分别在什么位置
[全等形 ]
能够完全重合的两个图形叫做全等形 .
[全等三角形 ]
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 .重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫
做对应边，重合的角叫做对应角 .
[全等三角形的性质 ]
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
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