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八年级数学上册期末总复习
总复习 （一）勾股定理
【知识点归纳 】：
1、勾股定理
直角三角形两直角边 a，b的 等于斜边 c的 ，即 。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长 a，b，c满足 222 cba ，那么这个三角形是 三角形 。
3、勾股数 ：满足 222 cba 的三个 ，称为勾股数 。
注意 ：1.勾股定理仅适用于直角三角形 ；
2.常见的勾股数 ：3，4， ；6，8， ；5，12， ；7，24， ；8，
15， 。
3.若a，b，c为勾股数 ，则 ka，kb，kc（k为正整数 ）也是勾股数 。
【基础训练 】
1．一架 2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上 ，这时梯足距墙脚 0.7m．那么梯子的
顶端距墙脚的距离是 （ ）．
(A)0.7m (B)0.9m (C)1.5m (D)2.4m
2．以下各组数中 ，能组成直角三角形的是 （ ）
(A)2，3，4 (B)1.5，2，2.5 (C)6，7，8 (D)8，9，10
3．如图 1，为了求出湖两岸 A、B两点之间的距离 ，一个观测者在点 C设桩 ，使三
角形 ABC 恰好为直角三角形 ．通过测量 ，得到 AC 长160m ，BC长128m ，则 AB
长m．
图1 图2
4．如图 2，利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形 ，这个图形被称
为弦图 ．从图 2中可以看到 ：大正方形面积 ＝ 小正方形面积 ＋四个直角三角形面
积．
因而 c2＝ ＋ 。化简后即为 c2＝ 。
5．如图 ，一块直角三角形的纸片 ， 两直角边 AC=6 ㎝，BC=8
㎝。 现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠 ，使它落在斜边 AB 上，
恰与 AE重合 ，则 CD 等于
6．有两棵树 ，一棵高 6米，另一棵高 2米，两树相距 5米．一
只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 ，至少飞了多少
A
B
C
1
12
a
b
c
A
C D B
E
