徽师堂八年级下数学期末测试卷 A卷
姓名： 分数：
选择题： 1-5 6-10
一、选择题（共 40 分，每题 4分，共 10 题）
1.关于 x的一元二次方程 (m-1)x 2+x+m2-1=0 有一根为 0，则
m的值为（ ）
A.1 B.-1 C.-1 或1 D.2
2.某商品经两次降价后价格为降价前的 81%，则平均每次降
价（ ）
3.已知 a,b,c分别是三角形三边，则方程 (a+b)x 2+2cx+a+b=0
的根的情况是（ ）
A. 无实根 B.可能有且只有一个实根
C.有两相等实根 D.有两不等实根
4.老师布置 10 道题，班长将全班同学答题情况绘制条形统
计图，根据图表，全班每位同学对题中位数和众数分别 （ ）
A.8，8 B.8，9 C.9，9 D.9，8
5.式子 1
3
1
3
x
x
x
x成立条件是（ ）
A.x≥3 B.x ＜1 C.1≤x≤3 D.1＜x≤3
6.如图，直线 l上有三个正方形 a，b，c，若 a，c的面积分
别是 5和12，则 b的面积为（ ）
A.4 B.17 C.16 D.7
7.用两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成以下图形：
①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形（不包
括正方形） ③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 （ ）
A. ①③⑤ B.②③⑤ C.①②③ D.③④⑤
8.如图， 已知四边形 ABCD 是平行四边形， 下列结论不正确
的是（ ）
A.AB=BC 时，它是菱形 B.AC ⊥BD 时，它是菱形
C.∠ABC=90 °时，它是矩形 D.AC=BD 时，它是正方形
9.代数式 x
x
2
12 有意义，则 x取值范围是（ ）
A.x＞2
1B.x≠± 4 C.x≥0 D.x≥0且x≠4
10.将一矩形 ABCD 如图所示折叠，使 C落在 C’上，已知
AB=2 ，∠ DEC’=30°，折痕 DE 长为（ ）
A.2 B. 32 C.4 D.1
二、填空题（共 20 分，每题 5分，一共 4小题）
1.一多边形的对角线数是边数的 3倍，该多边形边数为
2.矩形内有相邻两正方形面积分别为 6和3，那阴影部分的
面积是
3.已知 ab=1，a-b=3，那么 a+b=
4.如图，等腰直角△ ABC 中，∠ ACB=90 °， O是斜边
点， D、E分别在直角边 AC 、BC 上，且∠ DOE=90 °，
OC 于点 P，以下结论： ①图形中全等的三角形只有两对
ABC 的 面 积 等 于 四 边 形 CDOE 面 积 的 2
③CD+CE= 2OA；④ AD 2+BE 2=DE 2其中正确的有
三、解答题（共 90 分， 1-4 每题 8分、 5-6 每题 10 分、
题12 分， 9题14 分）
1. 23
23
3
2
25.124
2.解方程： x2-6x+9=(5-2x) 2
3已知：关于 x的方程 kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0
(1) 求证：无论 k为任何实数，方程总有实数根；
(2) 若此方程有两个实数根 x1，x2，且 |x1-x2|=2，求 k。
4.在△ ABC 中，∠ A=30 °，∠ B=45 °， AC=2 3，求
5.阅读并完成以下问题：
试求：（ 1）67 的倒数为
（2）nn 1
1（n为正整数）的值为
（3）nn 1
1
23
1
12
1。。。
6.小李为班级购买某服装， 若一次性购买不超过 10 件，单
元，若一次性购买多于 10 件，每增加一件， 所购服装单
2元，但单价不得低于 50 元，小李此次购服装一共付了
元，请问他一共购买多少件服装？
7.如图， 四边形 ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，E是CD 上
BE 交AC 于F，连接 DF
（1）证明：∠ BAC= ∠DAC ，∠ AFD= ∠CFE；
（2）若 AB∥CD ，试证明四边形 ABCD 是菱形；
（3）在（ 2）条件下，试确定 E点位置，使得∠ EFD= ∠
并说明理由。
8.为了建设书香校园，提升学校文化内涵，某校团委开
课外书活动，校团委在参加读书活动的 960 名学生中随
了部分学生，调查他们每天读课外书的时间，绘制了扇
图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题
（1）本次调查抽取的学生共有多少名？将频数分布直方
完整；
（2）被调查的学生中读课外书时间的中位数是多少？
（3）样本中， 平均每天读课外书的时间为 0.5 小时这一
率是多少？
