八年级数学上册知识点总结
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第十一章 三角形
三边不等的三角形
1、三角形 两边相等、底不等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
2、三角形边长的关系： 任意两边之和 大于 第三边，任意两边之差 小于 第三边。
3、三角形的高、中线、重心、角平分线：
高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做
三角形的高
中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线
重心：三角形有三条中线，且它们相交于三角形内部一点，交点叫重心
角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交
点之间的线段叫做三角形的角平分线（注意： 三角形的角平分线 是一条 线段 ，而 角的
平分线 是经过角的顶点且平分此角的一条 射线 ）
4、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性
5、多边形：
内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 n 边形的内角和 =（n-2 ）*1800
外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角 外解和 =3600
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形
6、三角形的内角、外角的关系：
三角形的内角和为 1800 （证明）
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和（证明）
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
直角三角形的两个锐角 互余 （900）；有两个角互余的三角形是直角三角形
三角形的一个外角和与之相邻的内角 互补 （1800）
三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角（相等）
第十二章 全等三角形
1、概念：
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
（理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平
移、翻折、旋转可以得到它的全等三角形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。 ）
对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点
对应边： 全等三角形中互相重合的边叫做对应边 （对应边相等）
对应角： 全等三角形中互相重合的角叫做对应角 （对应角相等）
2、全等三角形的性质：
两个全等三角形的：对应角相等、对应边相等、周长相等、面积相等。
两个全等三角形的：对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3 、全等三角形的判定定理： （证明是全等三的必要条件）
